“Tomasın kalkülüsü” ve matematik

- Hayalimde yer eden kitap

Sene 1967. Ortadoğu Teknik Üniversitesi koridorlarındayım. Makine mühendisliği bölümünü kazanmıştım, kaydımı yaptırıyordum. Okulun öğrencileri kayıt işlerine yardım ediyordu. Bir ara koridorun başında görünen bir öğrenci bizim işleme yardımcı olan öğrenciye seslendi: ”Kitaplarını aldın mı?”. Bizim genç “Daha alamadım. Sen aldın mı?” Koridorun başındaki öğrenci yine seslendi: “Evet aldım. “Tomasın kalkülüsü” yoktu. O da gelmiş, onu aldım” dedi. Ve kitabı bir kupa gibi havaya kaldırarak gösterdi. O kitabı (Thomas’s Calculus)  ilk kez o gün gördüm. Bir yıl İngilizce hazırlık okuyacaktım. Ama ikinci yıl esas okul başlayınca ilk alacağım matematik dersi bu olacaktı ve ben de “Tomasın kalkülüsü”nü okuyacaktım. Akşam treni ile İstanbul’a dönerken aklımda o kitap ve üstünde üçlü koordinat sistemi resmi olan kapağı vardı. Yol boyu kendimi o kitaptan matematik çalışırken hayal ettim.

Yaşamda işler her zaman hayal etiğiniz gibi gitmez. İstanbul Teknik Üniversitesi sınavlarını kazanınca İstanbul’da okumak daha ekonomik göründü ve İstanbul’da kaldım. İTÜ’de dersler Türkçe idi.  Epey matematik dersi aldım ama Thomas’ın kitabını ders kitabı olarak okumak kısmet olmadı.

Okul bitti, üniversitede asistan olarak kaldım. Bir yıl sonra bir burs kazanarak ABD’ye gittim. Northwestern Üniversitesi’nde de Thomas’ın kitabını ders kitabı olarak okumak kısmet olmadı. Çünkü matematik seviyem “calculus” ün epey ilerisine ulaşmıştı. Doktora bursum 5 yıllıktı. Ancak yanlış hesaplar yapmıştım ve bazı işler ters gidince üç buçuk yılda bursum kesildi. Ailemin ekonomik durumu beni desteklemeye müsait değildi. Kendi başımın çaresine bakmalıydım. Özel ders vererek hayatımı kazanmaya karar verdim. Kampüsün her tarafına ilanlar koydum. İlk telefon eden öğrenci “Ben “calculus” dersi almak istiyorum. Verebilir misiniz?” dedi. Hemen ağzımdan “ Tomasın kalkülüsünü mü okuyorsunuz?” sözü döküldü. Çocuk “Evet” dedi heyecanla. Ders alacağı hocanın, dersin kitabını bilmesi onu heyecanlandırmıştı.

İlk verdiğim özel ders “Calculus” oldu. Hem de “Tomasın kalkülüsü”nden. Bir yıl süresince olasılıktan istatistiğe, yöneylem araştırmasından bilgisayar programlamaya kadar çok konuda ders verdim. Ama en çok da matematik dersi verdim ve Thomas’ın Calculus’ünü kullandım. Öğrenciyken ders kitabı olarak okuyamamıştım ama bu kitaptan öğretmek kısmet olmuştu. O zaman iyi bir ders kitabının nasıl olması gerektiğini daha yakından, öğrenci değil de ırmağın öbür yakasında, bir öğretmen olarak gördüm. Konuların nasıl zeki bir şekilde aktarıldığını, matematiği böyle bir kitaptan öğrenmenin ve öğretmenin nasıl bir zevk olduğunu yaşadım.

George Thomas

“Tomasın  kalkülüsü” yalnız Northwestern’de değil, dünyanın bir çok üniversitesinde de ders kitabı olarak okutulmuş ve okutuluyor; bir klasik eser. Bu seviyedeki matematiğin “Kutsal Kitabı”nı  yazan George Thomas nasıl birisidir diye merak ediyorsanız aktarayım (https://news.mit.edu/2006/obit-thomas).

George Thomas, 1914 Idaho doğumlu. Oldukça sıkıntılı bir çocukluk yaşamış. Dört yaşında iken annesini bir grip salgınında kaybetmiş. Ekonomik buhran devrinde babası ve üvey annesi ile bir çadırda yaşamak zorunda kalmış. “Zor zamanlardı. Üvey annemle çıkar, yol kenarında yetişen yenilebilir otları toplardık” dermiş kızına.

Thomas’ın matematiği sevmesi ve rakamlara olan hayranlığı, babasının bir bankada çalışması ile başlamış. Thomas, Spokane Üniversitesi ve Washington College’tan lisans ve lisans üstü (master) derecelerini almış. Ortaokulda matematik öğretmeni olmak istemiş ama olamamış.

İkinci Dünya Savaşı’na deniz kuvvetlerinde görev yapmış. Top atışı tablolarının (firing tables) hazırlanmasına yardımcı olmuş.

Thomas doktora çalışmasına para biriktirmek için bir ayakkabı mağazasında bir süre çalışmış. Cornell Üniversitesi’nden 1940 yılında doktorasını almış ve MIT (Massachusetts Institute of Technology) akademik kadrosuna katılmış. Uzun dönem bu okulun Matematik Bölümü Başkanlığı’nı yapmış Profesör Ted Martin, George Thomas için şöyle demiş: “Bu bölümün sahip olduğu en iyi hocalardan birisiydi”

Thomas, matematik kavramları çok iyi anlatan biri olarak şöhret yapınca Addison-Wesley basımevinin dikkatini çekmiş.  O ana kadar çok geniş kullanımı olan bir ders kitabını gözden geçirip düzeltmesini istemişler. Bunun yerine Thomas, kendi “Calculus” kitabını yazmış ve ilk baskı 1951 yılında yapılmış.

Sovyetler 1957 Ekim’inde  Sputnik uydusunu uzaya fırlatınca Rusya ile Amerika arasındaki büyük uzay yarışı başlamış. Amerika, matematik ve bilim eğitimini geliştirmenin ne kadar önemli olduğunun farkına varmış. Thomas, bu konudaki çalışmaların da içinde yer almış.  Ford Vakfı’ndan (Ford Foundation) aldığı bir mali destek (grant) ile Hindistan’a gitmiş. Hintli öğretmenlere matematik öğretimi konusunda dersler vermiş.

Thomas emekli olduğu 1978 yılına kadar MIT’de çalışmış. Matematik öğretimine desteği yalnız MIT ile sınırlı kalmamış.  “Mathematical Association of America”, “Mathematics Division of the American Society for Engineering Education”, “Commission on Mathematics of the College Entrance Examination Board” gibi topluluklarda yönetici olarak görev almış. “Commission on Mathematics of the College Entrance Examination Board” üyesi olmuş. Orta öğretimde müfredat reformu çalışmalarında yer almış. Orta öğretim matematik ders kitapları konusunda  “Addison-Wesley Publishing” basım evine editörlük yapmış.

George Thomas’ın matematik öğretimine adadığı ömrü 2006 yılında, 92 yaşındayken sona ermiş.

Sonuç

Matematik, bilim ve teknolojinin ana dilidir. Günlük yaşamı da anlamak, kanmamak, kandırılmamak için de matematik gereklidir.  Eğer çağı yakalamak, ülkenin kaderini hurafeci sahtekârlara ve yalancı demagoglara teslim etmemek istiyorsak bu dili iyi öğrenmeli ve öğretmeliyiz. Matematik kitaplarımız da Thomas’ın “Calculus” kitabı gibi güzel olmalı.