Oyun kuramı, uzlaşma ve “ortak bilgi”

Uzlaşmaya -konsensüs- nasıl ulaşılabilir? Bir ihtilal durumunu ele alalım. Çok sayıda birey için yıkıcı sonuçları olmasına ve toplumsal maliyetine rağmen devrimler toplumun önünü açabilirler ve kanserojen hale gelmiş çelişkileri çözebilirler. Ender olarak da olsa mümkündür ve Thomas Jefferson bunu veciz bir şekilde ifade etmişti. Ama yalnızca arada sırada mümkündür; her zaman değil. Bazı durumlarda ise tarafların kozlarını sert bir biçimde paylaşmaları her iki tarafın –dolayısıyla toplumun- zarar göreceği ve hiç bir sorunu çözemeyecek bir geçici dengeye götürebilir, hatta denge tamamen kaybolabilir. Böyle olabileceği beklentisi iki tarafta da mevcutsa uzlaşmak hem rasyoneldir hem de siyasi temeli vardır. Ancak niyet olsa bile uzlaşmaya nasıl ulaşılabileceği aynı derecede açık olmayabilir.

Konsensüsün istendiği bir durumu kooperasyon yapılırsa ortaya çıkacak dengenin taraflar kendi bildiklerini okurlarsa ortaya çıkabilecek dengelere (Pareto anlamında) üstün olduğu bir durum olarak ifade edebiliriz. Bir “çatışma dengesinden” bir “uzlaşma dengesine” geçiş her iki tarafın da yararınadır. Taraflar yine de uzlaşamayabilirler çünkü birbirlerine güvenmemekte ve diğer tarafın anlaşmaya uymayarak avantaj elde edeceğini düşünmektedirler.

Bunun bir nedeni davranışların şeffaf olmamasıdır. Karşı tarafın anlaşmaya uyup uymadığını anında gözlemleme şansı yoktur. Ancak bu ihtimal varsa belirsizliği oluşturan olasılık dağılımını önceden ortak bir öncül (common prior) ile algılamak söz konusu olmasa dahi olaylar geliştikçe akan enformasyonu işleyerek sonradan ortaklaşmak söz konusu olabilir. “Common prior” yoktur ama “posterior beliefs” birbirine yakınsar ve öğrenme eğrisi limitte uzlaşıya götürebilir.

Bir diğer neden karşı tarafın anlaşmaya uyma niyetinde olup olmadığının dahi belirlenememesi olabilir. Enformasyon asimetriktir: X'in bildiğini Y bilmemektedir. Böyle bir durumda uzlaşma mümkün olabilir mi? Konsensüsün doğması için “karşı tarafın ne bildiğini benim de bildiğim”, karşı tarafın “benim de karşı tarafın ne bildiğini bildiğimi bildiği” ve “benim de karşı tarafın benim onun ne bildiğini bildiğimi bildiğini bildiğim” –sonsuza uzanan bir zincir gibi- ortak bilgi durumu şart mıdır? Yani oyun teorisinde ortak bilgi (common knowledge) denilen enformasyon ortamında olunması uzlaşma için gerekli şart mıdır? Yeterli şart olup olmadığı ayrı bir konudur. Oyun teorisine ve iktisat teorisine katkı yapmış olan matematikçi Robert Aumann’ın sorusu “can we agree to disagree?” şeklindeydi. Cevap “we can’t disagree forever” şeklindeyse, yani herhangi bir anda uzlaşma sağlamak mümkün ise, hangi enformasyon yapısının hangi başka varsayımlarla uzlaşmayı garanti ettiğini görmek gerekiyor. Matematiksel siyaset biliminde uzlaşma, demokrasi, enformasyon yapısı ve oyun-teorik çözüm kavramları arasında bazı önemli bağlantılar var. Elbette Aumann 1976 yılında ortak öncül varsayımını benimsemişti.

Özet: Bir grup oyuncu olasılıklar hakkında ortak öncüle (common prior) sahipse ve bir olayla ilgili sonraki düşünceleri/kararları (posterior beliefs) bu grup için ortak bilgi (common knowledge) ise, oyun oynandıktan sonraki kararları/düşünceleri aynı olmalıdır –formel olarak uzlaşma (konsensüs) budur zaten. [Yanlış anlaşılmasın diye “inançları” dememeyi tercih ettim çünkü buradaki “beliefs” sözcüğü bir olay hakkında ulaşılan kanı demek; günlük dildeki inanç demek değil.] Öte yandan, oyuncular bir olayın oyun oynandıktan sonraki olasılıkları (posterior probabilities) hakkında açıkça ayrı düşüyorlarsa –ve bu değerlendirmelerini çok sayıda iterasyondan sonra bile değiştirmiyorlarsa- “posterior beliefs”’lerin farklı olduğu tespiti ortak bilgidir. Literatürün bir sürümüne göre, aktörler birbirlerine “posterior beliefs” açıklarlarsa eninde sonunda uzlaşırlar (“we can’t disagree forever”) ancak bu hesaplanamayacak kadar çok uzun zaman alabilir. Elbette ortak öncül varsayımı haddinden fazla kuvvetli bir varsayımdır ve belki de gerekli değildir. Daha ilginç olan ortak bilgi olmadan da uzlaşmanın mümkün olabileceği durumdur.

Yukarıdaki paragrafta dört maddede anlattığım hikâye bizi oyun teorisinde 1990’lara kadar getiriyor. Elbette devamı var. Ama 1980’lerde ve 1990’larda yeterli görebileceğimiz ortak bilgi –veya neredeyse ortak bilgi- oyunundan yola çıkarak Volk mantığı biraz daha ilerletelim: Bakalım bir folk theorem benzeri sonuca ulaşabilecek miyiz? Mesela ne kullandıkları dil ne kavramları ne kültürleri ne ideolojileri benzer olan iki grubu alalım. Çelişki keskinse ve iki taraftan birinin kesin üstünlük sağlayabileceği perspektifi yoksa uzlaşma iki taraf için de (dolayısıyla toplum için) Pareto-üstün bir denge olabilir. Elbette uzlaşma için ortak bilgi zorunlu ise bir rasyonalite hipotezine ihtiyaç vardır. Ancak rasyonalite mantık ve dil –bu matematik de olabilir- gerektirmez mi? Aynı dili konuşmayan insan gruplarının enformasyonu nasıl şeffaf hale getirebilecekleri, aynı öğrenme eğrisinden aynı şeyi öğrenip öğrenmeyecekleri belli olmayabilir.

İkisi de aynı dili konuşan insanlar arasındaki sorun daha az karmaşıktır. Örneğin komünistler ve burjuvalar aynı dili, Batı uygarlığının dilini konuşuyorlardı ve iki taraf da birbirinin rasyonel aktörler olduğu varsayımı ile hareket ediyordu. Söz konusu ortak dil oyun teorisindeki ortak öncül demek değildir ama en azından ortak bilgi durumu oluşabilir. Yani, sezgisel olarak bakınca, birbirleriyle teorik bir dille konuşamayacak kadar uzak insanlar arasında yukarıdaki anlamda ortak bilgi ortamının doğmasının hayli zor olduğunu düşünebiliriz. Uzlaşma olamayacaksa çelişki çatışma yoluyla çözülecek demektir ve keskin çelişkilerin olduğu bir durumda çatışmanın açık hale gelmesi sadece bir zaman meselesidir. Elbette ortada bir pat durumu varsa çatışmadan da tam sonuç çıkmayacaktır; yani kararlı bir denge oluşmayacaktır. Hatta olay klasik bir "Mahkûmların Dilemması" haline dönüşebilir. Çatışmadan netlik çıkmamakla kalmaz, herkes zarar görür. Böyle bile olsa ortak bilgi gerektiren bir uzlaşma mekanizmasının gerçekçi olmadığını düşünmek için nedenler mevcut görünüyor. Bu durumda uzlaşma aramamalı mıyız? Herkes kampını seçmeli ve ne olacaksa olmalı mı? Her iki taraf da uzlaşma aramanın sadece saflarının kafasını karıştıran bir yalpalama durumu olduğunu mu düşünmeli?

Bu noktada artık oyun teorisinin bahsedilen alt alanının gelişiminde 1980-2000 arasına değil 2000-2023 arasına bakmanın zamanı gelmiş demektir. Ki gelecekte buna bakacağız. Ama önce Avner Heifetz’in bize ne söylediğine bakalım: Ortak bilgi olmadan da uzlaşma olabilir. Aynı dili konuşmadan ve birbirimize güvenmeden de konsensüs oluşturabiliriz. Teorik olarak, konsensüs bu durumda olamaz şeklinde bir imkânsızlık teoremi mevcut değildir. Ancak bu sadece kendisini önceden inandırıcı biçimde bağlamayla (precommitment) mümkün olabilir. Bu netlik olmazsa hiçbir uzlaşma şansı olmaz. Çünkü uzlaşma ya tarafların neyi yapmayacaklarının garantisi olacak bir inandırıcılık mekanizmasını ya da ortak bilgiyi gerektirir. Uzlaşmanın olabilmesi için radikallerin maksimum hedeflerine ulaşamayacaklarını anlamaları şarttır. Ortak bilgi olmadan uzlaşma olabilirse bu ancak bir bağlanmayla olabilir veya öğrenme eğrisi öyle olmalıdır ki “posterior beliefs” uzlaşmaya götürsün. Ortak öncül (common [Harsanyi] prior) yok desek bile bu mümkün olabilir.

Öte yandan, uzlaşmaz derecede keskin dünya görüşü anlaşmazlıklarını ortak öncül varsayımına sadık kalarak açıklamamak gerekiyor. Yani uzlaşmanın yokluğunu –veya kamuya açık biçimde uzlaşmamakta uzlaşmayı- sadece enformasyonu işlemekte eksik rasyonaliteyle açıklamamak gerekiyor. Bazen eksik rasyonalite olmasa tam rasyonalite olsa da uzlaşılamaz. Pek çok uzlaşmazlık (a) ortak öncül olmadığı (b) ortak bilgi olmadığı için –veya her ikisi- zaten çözülemez. Ama hepsi değil; bazen bunlar olmasa bile uzlaşılabilir. Zordur ama imkânsız değildir.